0以上1以下の乱数をランダムに出力するくじ引き装置があります。
この装置を用いて2人のプレーヤーA君とB君が以下のようなゲームを行います。

ゲーム：
　・プレーヤーは交互に1回ずつくじを引く。
　・くじを引いたプレーヤーは、引いた数を見てから、「終了」を宣言するかしないかを決定できる。
　・「終了」が宣言された場合、次にもう一方のプレーヤーが1回くじを引き、ゲームが終了となる。
　　（このとき、もう一方のプレーヤーはくじを引くことを拒否できないものとします。）
　・各プレーヤーが最後に引いた数がそのプレーヤーの得点となり、得点が高い方を勝ちとする。

例えば、A君が先攻で、以下のようにゲームが進行したとき、A君の得点は0.46、B君の得点は0.63 と
なるので、B君の勝ちとなります。
（この例では、「終了」を宣言するかしないかの選択に関して、プレーヤーは勝つための最善を尽くして
いないことに注意してください。）

　A 君　　出力:0.55
　B 君　　出力:0.21
　A 君　　出力:0.68
　B 君　　出力:0.63 　　「終了」を宣言
　A 君　　出力:0.46

A君が先攻でゲームを開始し、両者が最善を尽くしたとき、A君が勝つ確率を求めてください。
ただし、A君が勝つ確率が一意に定まることを仮定してよいものとします。